Fils de Håkon Sigurdsson, jarl [1] de Hlaðir [2], il succède à son frère Éric Håkonsson comme jarl gouverneur de Norvège en 1015.
Allié d’ Erling Skjalgsson il est néanmoins défait lors de la bataille de Nesjar [3] par Olaf Haraldsson, il est contraint de disperser ses troupes et de fuir en Suède.
Avec l’aide de son beau-frère le roi Olof Skötkonung, il envisage de préparer son retour en Norvège pour chasser le nouveau roi Olaf II de Norvège.
Il décide d’abord d’aller guerroyer et faire du butin en Garðariki puis ramène ses troupes en Suède où il meurt d’une maladie qu’il avait contractée pendant son expédition.
Svein Håkonsson avait épousé Holmfrid une fille du roi Éric VI de Suède.