Fils d’Eurystrate, selon Diogène Laërce il est mort dans la 63ème olympiade (528-525 av. jc). Il fut le dernier disciple de l’école milésienne [1] fondée par Thalès. Il aurait été l’élève d’Anaximandre et lui succéda. Ses écrits, à part quelques fragments, ont disparu. Diogène Laërce nous a transmis deux lettres de lui à Pythagore. Il eut peut-être Anaxagore et Diogène d’Apollonie pour disciples.
En physique et en astronomie, il n’apporta aucun progrès décisif par rapport à ses devanciers. Il suivait ses prédécesseurs en concevant la Terre en suspension. Il la concevait plate et circulaire, recouverte d’un dôme céleste. Le Soleil et la Lune étaient aussi des disques plats qui tournaient autour de la terre. Il refusait toutefois le fait que le Soleil passe sous la Terre. La nuit, selon lui, il se dissimulait derrière l’horizon pour retourner à son point de départ matinal.
Anaximène croyait que les étoiles étaient clouées à la voûte céleste, ce qui en faisait les éléments les plus éloignés de la Terre. Un peu plus près se trouvaient les planètes, puis le Soleil et enfin la Lune. Il affirmait que l’air est à l’origine de toute chose : dilaté à l’extrême, cet air devient feu ; comprimé, il se transforme en vent ; il produit des nuages, qui donnent de l’eau lorsqu’ils sont comprimés - une compression plus forte de l’eau transforme celle-ci en terre, dont la forme la plus condensée est la pierre. Pour Empédocle, par l’action du ciel, la Terre reste tranquille par l’effet d’un tourbillon qui l’entoure ; pour Anaximène, Anaxagore et Démocrite , elle est une vaste et plate huche.
Anaximène chercha, comme tous les philosophes ioniens [2] de la nature, le principe de toutes choses, l’origine et la structure de l’Univers. Théophraste met en évidence que la doctrine de la raréfaction et condensation est due à Anaximène. Il soutenait que l’air constitue la substance première, ce qui ressemble à la cosmologie d’Anaximandre, qui avait amené le concept de l’apeiron [3].