Né à Thourioi [1]. Particulièrement prolifique, il produisit au cours de sa longue carrière, dans le genre de la comédie moyenne, puis grâce à sa longévité dans le genre de la comédie nouvelle, quelque 245 pièces, dont très peu sont datables avec précision.
D’après la Souda [2], Alexis, était l’oncle paternel de Ménandre et avait un fils appelé Stéphanos qui écrivit lui aussi des comédies. Il semble avoir quitté de bonne heure sa Grande-Grèce [3] natale pour s’établir à Athènes.
Le déroulement de sa carrière est très mal connu. Alexis aurait remporté sa première victoire dramatique au concours des Lénéennes [4] entre 355 et 350 environ, et fut peut-être couronné aux Dionysies [5] de 347, mais ces deux suppositions se sont révélées très fragiles.
Selon Plutarque, il mourut comme Philémon, au moment d’être couronné sur scène dans un concours de comédie.
Les titres des pièces d’Alexis révèlent une propension à l’usage burlesque du mythe, puisque quinze d’entre eux consistent dans le nom d’un personnage mythologique.
L’influence d’Alexis sur la comédie latine, attestée par Aulu-Gelle, est certaine.