Fils du duc Richard 1er de Normandie et de Gunnor . Il est le frère de Richard II de Normandie, duc de Normandie et oncle des ducs Richard III de Normandie et de Robert le Magnifique.
Son père lui confie très jeune l’archevêché de Rouen, principal siège ecclésiastique du duché de Normandie. L’historiographe Guillaume de Jumièges rapporte que les clercs se sont opposés à cette décision tant que le duc refusait de se marier chrétiennement avec sa frilla Gunnor. Suivant le vœu du clergé, Richard 1er de Normandie épouse finalement Gunnor. Robert accède alors à l’archevêché.
Robert est un archevêque marié et, de surcroît, père ! Même si la réforme grégorienne interviendra plus tard pour imposer le célibat, il faut avouer que les cas de mariage chez les hauts dignitaires ecclésiastiques sont déjà rares à cette époque. Quand son fils Richard d’Évreux devient comte d’Évreux en 1037, il le proclame ouvertement dans une charte solennelle pour Jumièges comme « Roberti archiepiscopi filius ».
Malgré tout, en tant qu’archevêque, il se charge du baptême du futur saint Olaf vers 1013, après le conflit avec Eudes II de Blois concernant la dot de Mathilde. Il crée également un chapitre cathédral à la tête duquel il place un doyen.
À la fin des années 1020, nous savons qu’il commence les travaux d’agrandissement de sa cathédrale. Il reconstruit le chœur dans un style roman et insère une crypte en dessous afin d’agrandir la basilique Notre-Dame existante. La construction de la cathédrale de Rouen, tout comme celle de l’abbatiale de Bernay [1], jette les fondements de l’école romane normande, prototypes de l’architecture religieuse en Normandie, puis en Angleterre. Les travaux s’interrompent à sa mort en 1037.
Il dédicace de nombreuses abbatiales, parmi lesquelles Fécamp [2] en 990 et Saint-Wandrille [3] en 1031. Il assiste vers 1020 à la dédicace par l’évêque Hugues, de la collégiale de La Ferté en Bray, fondée par Gautier, fils de Renaud et Aubrée, en présence du duc Richard II, de son fils Richard et du comte Robert.
Vers 1028/1033, il entreprend avec Robert le Magnifique de restaurer le patrimoine de la cathédrale de Rouen dont une grande partie des biens avaient été usurpés. Ils restituent et/ou confirment dans une grande charte de nombreux domaines, terres et églises. Il rachète avant 1007 la terre de Douvrend à Gautier comte de Mantes, dot attribuée par son prédécesseur Hugues au mariage de sa sœur avec Henri, parent de Gautier, et qui avait fait valoir ses droits à la mort d’Henri. Peu avant sa mort, il acquiert Bouafles [4] et peut-être Andely [5].
il ne porte jamais le titre comtal dans ses actes et lui préfère celui d’archevêque. La décision de le choisir comme comte d’Évreux est peut-être la volonté de consolider l’autorité ducale dans la région.
Il usurpe des biens au détriment de la cathédrale de Rouen, de l’abbaye de Jumièges [6] et de la Trinité du Mont [7].
Robert le Danois cumule donc une fonction religieuse et une fonction laïque.
Au titre de comte d’Évreux, il se donne le droit de se marier. Il épouse Herlève, probablement la fille de Turstin le Riche, dont il aura plusieurs enfants.
En 1026, Robert le Magnifique, le neveu de Robert, succède de façon controversée à Richard III en tant que duc de Normandie. Peu après son avènement, il s’attaque à Robert le Danois. Robert doit quitter Rouen et s’enfermer avec quelques chevaliers dans sa ville comtale d’Évreux. Après une résistance digne d’un chef de guerre, l’archevêque négocie son départ.
Il quitte la Normandie pour la France auprès de Robert II mais, de son nouveau refuge, prononce l’excommunication du duc Robert le Magnifique et l’anathème sur la Normandie. Il semble que cette sanction fasse plier le duc. Il se réconcilie avant 1030 avec Robert le Danois qui se voit restituer Évreux. Il exerce une grande influence sur les affaires concernant le duché.
Sa position est renforcée en 1035 après la mort de Robert le Magnifique qui laisse un enfant comme héritier, le futur Guillaume le Conquérant. Avant l’avènement du nouveau duc, Robert se charge de fortifier Évreux contre Guillaume.
Mécène, il entretient un cénacle littéraire, qui gravite autour de l’archevêque. À la mort de son père, il demande à Dudon de Saint-Quentin de poursuivre son œuvre, qui aboutira au “De moribus et actis primorum Normanniae ducum”.
Dudon est son protégé et rédige pour lui en 1011 une charte de donation en faveur de Saint-Ouen de Rouen. Il compose dans son œuvre 4 poèmes et une apostrophe, tandis que Garnier de Rouen lui dédie deux satires.