Fils de Sthénélos et de Nicippé ou Ménippé, il est l’ami d’Héraclès, qui est son esclave pendant ses 12 travaux.
Eurysthée hérite de l’Argolide [1].
Héraclès, dans un accès de folie tue son épouse Mégara et leurs enfants. L’oracle de Delphes [2], ordonne au héros de se mettre au service d’Eurysthée et d’accomplir 12 travaux. Jaloux de la puissance et de la force d’Héraclès, ainsi que de ses droits au trône de l’Argolide, Eurysthée lui impose une suite d’exploits si formidables que seul un véritable fils et protégé de Zeus peut les mener à bien. Eurysthée, d’autre part fait preuve de lâcheté. Lorsque Héraclès lui apporte la peau du lion de Némée [3], il se cache dans une jarre en bronze. À la suite de cela, il défend à Héraclès de pénétrer dans la ville et lui envoie son oncle Coprée, un héraut, lui porter ses ordres.
Eurysthée refusera par 2 fois de reconnaître le travail accompli par Héraclès. Ainsi, Héraclès devra accomplir 2 travaux en plus des 10 imposés au départ.
Après l’apothéose d’Héraclès sur l’Olympe [4], Eurysthée continue de le persécuter à travers ses descendants.
Céyx , le roi de Trachis [5], refuse de leur accorder sa protection, car Eurysthée l’a attaqué, lui ordonnant de les lui livrer. Les descendants s’enfuient en Attique. Démophon, le fils de Thésée , les installe à Marathon [6] et livre bataille à Eurysthée avec succès. Ce dernier s’enfuit de l’Attique, et le fils d’Héraclès, Hyllos , tue ses persécuteurs aux Roches Scironniennes, dans l’isthme de Corinthe [7].