Fils d’un médecin de Trallès [1] nommé Étienne, qui eut quatre autres fils brillants. En tant qu’architecte, il se rendit célèbre par la reconstruction de la cathédrale Sainte-Sophie à Constantinople [2], avec Isidore de Milet , entre 532 et 537, à la suite de l’incendie provoqué par la sédition Nika [3].
Il était très probablement mort quand la coupole de l’édifice s’effondra en mai 558. Agathias affirme qu’il construisit beaucoup à Constantinople [4] et dans d’autres villes. Ses compétences furent également employées par Justinien en ingénierie, par exemple lors de la réparation des digues de la forteresse de Dara [5].
Agathias raconte la querelle qu’il eut avec son voisin le rhéteur Zénon. Battu dans un procès de voisinage qui les opposa, Anthémius se vengea en fabriquant plusieurs machines pour persécuter son ennemi : un dispositif avec des tuyaux de cuir faisant circuler de la vapeur d’eau qui fit croire à un tremblement de terre chez le voisin, un miroir concave qui éblouissait les gens qui se trouvaient chez lui, un mécanisme qui produisait brusquement un bruit épouvantable. Zénon finit par dire qu’il n’était pas de taille en face d’un homme qui lançait le tonnerre comme Zeus et ébranlait la terre comme Poséidon.
En tant que mathématicien, il réalisa de remarquables travaux sur les coniques, ce qui lui fut d’ailleurs fort utile pour l’édification de Sainte-Sophie. On peut également citer une méthode de construction d’une ellipse [6] au moyen d’une ficelle fixée aux deux foyers [7] ou l’étude des propriétés focales d’une parabole, qui lui permit de concevoir des miroirs paraboliques pour concentrer les rayons du Soleil [8].
C’est à Anthémius que l’on doit le récit des miroirs ardents qu’Archimède aurait fait construire pour incendier les voiles des galères romaines venues assiéger Syracuse [9].
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