Fils et successeur du roi Jean 1er, Henri naquit à Burgos, la capitale du royaume de Castille. Pendant sa jeunesse, il porta le titre de prince des Asturies. Il accéda au trône à 11 ans mais n’exerça pas d’influence sur les affaires du royaume avant d’avoir atteint 14 ans. Bien qu’au début de son règne le pays ait été la proie d’un désordre continuel et d’un antisémitisme violent, Henri III arriva rapidement à soumettre la noblesse et à restaurer l’autorité royale.
Durant son règne, la flotte castillane remporta plusieurs victoires contre les Anglais. En 1388, Henri se maria à Catherine de Lancaster, la fille de Jean de Gand, duc de Lancaster et de sa seconde femme Constance de Castille qui était la sœur aînée de Pierre 1er de Castille. Ce mariage mis fin à un conflit dynastique et renforça le pouvoir de la maison de Trastamare.
En 1400, Henri ordonna à sa flotte de détruire Tétouan, une base pirate en Afrique du Nord. En 1402, Henri entreprit la colonisation des îles Canaries en y envoyant l’explorateur français Jean de Béthencourt. Il envoya également une ambassade auprès de Tamerlan.
Henri III mourut en 1406 à Tolède. Son fils, Jean II, lui succéda. Catherine fut régente pendant les premières années de son règne.