Selon la Heimskringla [1] de Snorri Sturluson, Björn III Ériksson est le fils et successeur d’ Eric IV Anundsson et il règne pendant 50 ans.
Toujours selon la Saga Björn III fut le père des deux rois Éric VI de Suède et Olof II Björnsson père de Styrbjörn .
Il semble avoir partagé le trône avec un co-roi Emund II Ericsson descendant de Hring cité par Adam de Brême.