Sa nomination en tant que duc marqua le retour des Conradiens [1] en Souabe [2] pour la première fois depuis 948.
Quand le duc Otton 1er meurt inexplicablement pendant une campagne de l’Empire en Italie de 981 à 982, il n’a aucun héritier.
Afin de remplir ce poste vacant, l’Empereur Otton II désigne Conrad en 983 comme duc de Souabe. Ce dernier est connu comme étant le premier duc Souabe à avoir gardé le titre en famille. Effectivement après sa mort en 997, son fils Hermann II lui succéda.
Certaines confusions demeurent quant à la famille de Conrad car l’identité de son père et de sa mère n’est pas certaine. D’ailleurs cette situation est la même concernant sa femme, bien qu’il soit fort probable qu’il s’agisse de Richlinde, une fille ou plutôt une petite-fille de l’empereur Otton 1er. Il eut au moins 6 enfants, dont son successeur Hermann II.