Né à Lübeck, il aurait été l’élève de Frescobaldi. Il exerce comme organiste de cour à Gottorp de 1632 à 1641 puis est nommé titulaire de l’orgue de l’église Sainte-Marie, église principale de la ville de Lübeck.
Il institue la tradition des « Abendmusiken », cycles de concerts donnés lors des 2 derniers dimanches après la Trinité* (correspondant aux 33e et 34e dimanches de notre temps ordinaire), ainsi que des 3 dimanches précédant Noël.
Cette institution sera reprise par Dietrich Buxtehude, son successeur, qui épouse la fille de Tunder peu de temps après la mort de ce dernier.