Né à Treuchtlingen, decendant de la dynastie des Pappenheim, une ancienne famille de ministériels du Saint Empire, établie dans le fief de Pappenheim sur l’Altmühl en Moyenne Franconie et dont les charges remontaient à 1111.
Au cours de la Réforme, les Pappenheim se convertirent au protestantisme, mais en septembre 1616, Godefroy Henri revenait au catholicisme. Il fut ensuite admis au Hofrat du Saint Empire à Prague et se rallia d’emblée à la Ligue catholique.
En 1604 il s’était inscrit à l’Université d’Ingolstadt, poursuivit ses études en 1607 à l’Université de Tübingen, et fréquenta enfin en 1610 l’université d’Altdorf, où il reçut la charge de recteur honoraire l’année suivante.
En 1617 il combattit victorieusement les envahisseurs suédois aux côtés des Polonais. En 1619 il devenait lieutenant d’un régiment loyaliste de cuirassiers, qui fut engagé l’année suivante à la bataille de la Montagne Blanche. Au cours du combat, grièvement blessé, il fut laissé pour mort sur le champ de bataille. Au cours de la nuit, il n’échappa à l’assassinat par les pilleurs de cadavres que contre une forte somme d’argent. Contre la promesse de 1 000 thalers, il pu se faire transporter dans les environs de Prague où le propre chirurgien de Maximilien le rendit apte au service.
En 1623 il était colonel d’une unité de cuirassiers, qu’on appela le régiment de Pappenheim. Jusqu’en 1625 il combattit pour l’empereur en Lombardie et après de durs combats, il réussit à défaire un soulèvement de paysans en Haute-Autriche en 1626. L’année suivante il s’emparait de la forteresse de Wolfenbüttel, l’une des mieux défendues d’Allemagne du Nord. Pappenheim, qui ne disposait pas d’assez d’hommes pour un assaut direct, imagina d’accéder aux remparts retranchés derrière l’Oker en levant une digue sur cette rivière. En reconnaissance de ses états de service, il fut élevé à la dignité de comte d’empire en 1628, puis fut nommé maréchal en 1631. Cette année-là, il entreprenait le siège de Magdebourg, bientôt rejoint par le comte de Tilly. À l’aube du 20 mai, il ordonna l’assaut général contre les remparts. Un incendie se déclencha au cours des combats, qui réduisit pratiquement en cendres la ville de Magdebourg.
En septembre 1631, Pappenheim menait une reconnaissance avec ses troupes dans les environs de Leipzig lorsqu’il tomba sur le camp des Suédois. De son propre chef, il engagea l’ennemi et après de durs combats le força à déployer ses rangs. Le comte de Tilly, qui attendait des renforts, aurait voulu éviter un affrontement en bataille rangée, mais l’initiative de Pappenheim le força à anticiper le combat. C’est ainsi que commença la Bataille de Breitenfeld, à l’issue de laquelle les troupes du comte de Tilly et de Pappenheim furent battues par les Saxons et les Suédois. Ce n’est que par de sanglants combats de l’arrière-garde menée par les cuirassiers de Pappenheim que l’armée de Tilly parvint à se sauver.
Après cette première bataille de Breitenfeld le 17 septembre 1631, les troupes de Pappenheim étaient désormais seules face aux Suédois. Faisant chemin vers la Westphalie, elles pillèrent puis incendièrent Langensalza. Tandis qu’en 1631/1632 l’armée impériale prenait ses quartiers d’hiver dans la vallée de la Weser près de Rinteln, il s’installait au château fort de Sternberg dans l’actuelle vallée de l’Exter.
Puis il reprit sa route à travers la Westphalie en empruntant l’ancienne route appelée Hellweg. Après l’affaire de Langensalza, toutes les places fortes de Paderborn à Soest se déclarèrent ville ouverte. Seule la ville d’empire de Dortmund refusa l’entrée de la soldatesque, sur quoi Pappenheim ordonna le siège puis l’assaut de la ville. Après une fusillade lors du creusement des tranchées de siège, il fit bombarder la ville le 21 juillet 1632, provoquant l’incendie de quelques maisons. Dortmund se rendit peu après et ses troupes l’occupèrent encore 25 semaines en raison de son intérêt stratégique. Il exigea une contribution de 50 000 thalers faute de quoi il incendierait la ville, qui après tractations fut ramenée à 17 000, ce qui représentait malgré tout une énorme rançon pour les bourgeois.
En février 1632, les troupes suédoises commandées par le duc Georges de Brunswick firent irruption dans la vallée de la Weser. Le 2 mars elles remportaient la bataille de Rinteln, puis le 28 juin la bataille de Hameln.
En juin 1632, les troupes des Provinces-Unies mirent le siège devant la ville pro-Habsbourgoise de Maëstricht. La régente des Pays-Bas espagnols, Isabelle d’Espagne, appela finalement le maréchal Von Pappenheim à l’aide, lui promettant une forte récompense. Il se porta immédiatement sur Maëstricht, mais l’assaut qu’il lança le 17 août sur les positions néerlandaises se solda par un échec, les contingents espagnols retranchés à l’intérieur de la citadelle renonçant à une sortie. Il se replia. 5 jours plus tard, la garnison de Maëstricht se rendait aux Républicains.
En novembre 1632, Pappenheim reçut l’ordre du général Wallenstein de se rendre à Halle pour y prendre ses quartiers d’hiver en vue d’une prochaine campagne.
Peu après, l’armée de Wallenstein fut interceptée par les Suédois, et contrainte à une bataille rangée.
Wallenstein dépêcha immédiatement des messagers vers Pappenheim pour qu’il vienne à la rescousse. Le 16 novembre, il arriva juste à temps avec sa cavalerie sur le champ de bataille de Lutzen et vers 14h00 chargea les colonnes ennemies. Vers 15h00 il fut mortellement blessé et ses troupes le transportèrent jusqu’à Leipzig, où il mourut le 17 novembre 1632. Sur ordre de Wallenstein, il fut inhumé dans le monastère de Strahov à Prague.