Né à Nepi, dans la province de Viterbe, il fut un musicien de génie. On connaît peu de détails sur sa jeunesse. Il était membre d’une famille de l’aristocratie et étudia à Bologne, et commença à se faire une réputation en tant que compositeur dès l’âge de 20 ans. Il entra au service de la reine Christine de Suède. En 1667, il s’installa à Rome où il composa de nombreuses œuvres, principalement de la musique religieuse, et il commença à mener une vie dissolue. Avec un de ses amis, il tenta de soutirer de l’argent de l’Église catholique mais fut démasqué. Il dû s’enfuir et ne revint plus tard que lorsqu’il pensa pouvoir le faire sans risque. Malheureusement pour lui, ses nombreux démêlés dans des affaires de mœurs ne tardèrent pas à lui susciter de nombreux ennemis parmi les puissants de la ville et il fut forcé de quitter Rome pour de bon. En 1677, il arriva à Venise où il fut engagé par un noble afin de servir de maître de musique à sa maîtresse. Comme on pouvait s’y attendre, Stradella ne tarda pas à confondre instruction musicale et éducation sentimentale et il dû s’enfuir lorsque sa liaison avec son élève fut découverte. Mais, cette fois, le gentilhomme qu’il avait cocufié embaucha des sbires qui furent chargés de le retrouver et de l’occire ; c’est ce qui manqua de se produire, de peu. Il partit pour Gênes et y composa opéras et cantates. Il se mit une fois de plus dans une situation délicate car il aimait beaucoup les femmes. Un tueur à gages embauché pour l’éliminer le retrouva sur la Piazza Bianchi et le tua de coups de poignard.
Stradella exerça, comme compositeur, une grande influence sur la musique de son époque, même si certains de ses collègues, tels que Corelli, Vivaldi et d’autres jouissent aujourd’hui d’une plus grande renommée. Sa contribution majeure est l’invention du concerto grosso. Certes, ceux de Corelli furent les premiers à être publiés en 1706 sous ce titre, mais indéniablement, Stradella utilise cette forme antérieurement dans une de ses sonates pour violes. Comme les deux compositeurs se connaissaient, on peut imaginer une influence réciproque.
Stradella composa au moins six opéras, ainsi que de nombreux cantates et oratorios. Il écrivit aussi 27 pièces instrumentales, les plus nombreuses sont pour instruments à cordes et continuo, et généralement dans la forme de la sonate d’église (sonata da chiesa). Il résume le baroque à lui tout seul, dans ses opéras comme dans sa vie. A peine était-il mort que les imaginations s’enchantaient de ce destin plein de musique, de femmes, d’enlèvements et de cavalcades.