Né à Mussy l’Évêque. Fils d’un ancien militaire, d’une des premières familles de Mussy, qui ne lui fit pas donner d’éducation, il se distingua portant dès sa jeunesse par son esprit et par la délicatesse de son style.
Il vint à Paris en 1651 ne sachant encore que le patois bourguignon, connaissant mal la langue française et complètement ignorant du grec et du latin. Autodidacte, il ne tarda pas à apprendre le français et à l’écrire avec pureté et élégance. Mais il eut plus d’une fois l’occasion de regretter son manque d’instruction première, qui l’empêcha même de se présenter à l’Académie française.
Boursault se vit pareillement forcé de refuser, parce qu’il ignorait le latin, la place de sous précepteur du Dauphin que lui fit offrir Louis XIV après la publication de son ouvrage ad usum Delphini intitulé : la Véritable étude des souverains.
Il fut secrétaire de la duchesse d’Angoulême et toucha quelque temps, pour une gazette rimée, qui était fort goûtée de la cour, une pension de 2 000 francs qui lui fut supprimée à la suite de plaisanteries risquées ridiculisant un capucin qui manquèrent envoyer leur auteur à la Bastille. Ayant repris sa gazette quelques années plus tard, elle fut de nouveau supprimée pour une épigramme contre le roi Guillaume avec lequel la France avait alors le dessein de faire la paix.
Boursault occupait, tout en cultivant les lettres, les fonctions de receveur des tailles à Montluçon, qui lui assurait une existence aisée.
Deux de ses plus illustres contemporains, Molière et Boileau, furent en hostilité avec Boursault qui attaqua l’École des femmes dans une petite comédie intitulée le Portrait du peintre ou la critique de l’École des femmes.
Molière se vengea vivement dans l’Impromptu de Versailles. Boileau l’ayant nommé dans plusieurs de ses satires, Boursault fit contre lui la Satire des satires, comédie que le crédit de son adversaire l’empêcha de voir représenter. Leur querelle cessa à la suite d’un prêt de deux cents louis qu’il alla faire à Boileau se trouvant sans argent aux eaux de Bourbonne ; celui-ci retrancha alors de ses satires le nom de Boursault et mit celui de Pradon à la place.