Né à Dieppe dans une famille huguenote d’armateurs, de corsaires et de marchands. Dès son plus jeune âge il suit les pas de son père qui a servi dans la marine royale qu’il intègre en 1627. En 1635 il devient capitaine de vaisseau et obtint le commandement d’un vaisseau dans l’escadre qui chassa les Espagnols des îles de Lérins. Il se fit remarquer dans l’attaque de la flotte espagnole dans le havre de Gattari en 1638, dans l’expédition de La Corogne en 1639, aux combats de la baie de Roses, du port d’Alfaques et de Tarragone en 1641, à celui de Gata où il fut blessé en 1643 Les troubles de la minorité de Louis XIV retenant la marine dans l’inaction, il obtint la permission d’aller servir Christine de Suède, qui le nomma vice-amiral de sa flotte en 1644. Il battit Christian IV de Danemark en vue de Göteborg. Avec le retour à la paix, il participe à des échanges entre les marines de Suède et de France.
Rappelé en France en 1647, il arma à ses frais une escadre et, en 1650, vainquit les Anglais qui venaient au secours de Bordeaux révolté contre le roi. La régente Anne d’Autriche, ne pouvant le rembourser de ses dépenses, lui fit don du château d’Indret près de Nantes et le nomma chef d’escadre.
Durant la Fronde, il reste fidèle au Roi et arme à ses frais contre les frondeurs. Á la fin de la Fronde, il tente un retour en Suède, mais pour des raisons inconnues, il est éconduit par la marine suédoise et doit rester en France. Il entretient alors des liens d’affaires avec Fouquet et ne prend pas la mer. En 1661, il réintègre la marine française et participe aux premières opérations navales du règne de Louis XIV.
Après s’être illustré dans plusieurs combats en Méditerranée dans les années 1662-1665, il sert dans l’escadre de François de Vendôme, duc de Beaufort dont il espère devenir le bras droit. Duquesne est nommé lieutenant général en 1667, mais son ascension dans la hiérarchie de la marine, est ensuite barrée par la promotion fulgurante de l’amiral d’Estrées.
Louis XIV et Jean-Baptiste Colbert ne voient pas en Duquesne un chef de guerre rompu au combat en ligne et animé d’un véritable esprit offensif.
Pendant la guerre de 1672, il combattit les amiraux hollandais Tromp et Ruyter dans la Manche, sur la flotte du comte d’Estrées
L’entrée en guerre de l’Espagne en 1673 et le soulèvement de Messine en 1674, ouvrent un second front maritime en Méditerranée. Duquesne est alors choisi pour seconder le duc de Vivonne et promu commandant de l’Escadre de la Méditerranée en 1674. Après de faciles succès en 1675 contre une flotte espagnole qui n’est plus que l’ombre d’elle-même, Duquesne va devoir affronter en 1676 le plus grand capitaine de son temps, l’amiral hollandais Ruyter qui se porte au secours des espagnols.
Il fut ensuite chargé de purger la Méditerranée des pirates qui l’infestaient.
Il battit à Chio la flotte des habitants de Tripoli en 1681, fit le premier des essais de galiotes à bombes devant Alger en 1682-83, contraignit le dey à mettre en liberté des esclaves chrétiens et bombarda de même la ville de Gênes, accusée d’avoir fourni des munitions aux Barbaresques.
Louis XIV avait une grande estime pour Duquesne, il érigea en marquisat en sa faveur la terre du Bouchet près d’Étampes, mais il ne le nomma pas amiral, parce qu’il était calviniste.
Ce fut un des très rares personnages de l’époque qui ait été autorisé à rester protestant en France malgré l’Édit de Fontainebleau signé en 1685. Il mourut à Paris le 1er février 1688 à l’âge de 78 ans.
Il est enterré dans son château du Bouchet, domaine érigé en marquisat par Louis XIV.