Il serait le fils de Fíachu Sraiptine et d’Aife une fille du roi des Gaill Gaedill [1]
Les Chroniques d’Irlande médiévales [2] lui assignent un règne de 30 ans. Il aurait épousé Muirenn fille de Fiachrae roi du Cenél nEógain [3] ou de celui des EóganachtaLes Eóganachta (ou Eoghanachta), fondés, selon la tradition, par Éogan Mór, roi de Munster, fils aîné du semi-mythique roi du 3ème siècle Oilill Ollum, était une dynastie irlandaise, centrée autour de Cashel, qui domina le sud de l’Irlande du 5ème siècle au 16ème siècle..
Toujours selon la tradition médiévale Muiredach aurait été tué à Daball par un roi d’Ulster Cóelbad qui lui aurait succédé pendant un an comme roi de Tara [4].
Le trône fut ensuite occupé par son fils et héritier Eochaid Mugmedón père de Niall Noigiallach.