Premier Père apostolique, il est l’auteur d’une importante lettre adressée à la fin du 1er siècle par l’Église chrétienne de Rome à celle de Corinthe*.
Selon Irénée de Lyon, Tertullien et Eusèbe de Césarée, Clément était l’un des premiers évêques de Rome, successeurs de saint Pierre.
Dans sa liste des successeurs de l’apôtre Pierre dans le siège épiscopal de Rome, Irénée de Lyon mentionne Clément comme le troisième, après Lin et Anaclet. Il affirme que Clément avait vu les Apôtres, s’était entretenu avec eux, leur prédication résonnait à ses oreilles et leur tradition était devant ses yeux et il informe que, dans l’épiscopat de Clément, qui avait connu directement les apôtres, l’Église de Rome écrit une lettre puissante aux Corinthiens en leur renouvelant la foi et la tradition reçue récemment des apôtres. Dans sa Chronique, Eusèbe de Césarée indique que Clément était le 3ème évêque de Rome pendant 9 années à partir de 929 ; et dans son Histoire ecclésiastique il dit que, la 12ème année de Domitien, Anaclet, ayant été évêque de l’église des Romains 12 ans, a pour successeur Clément.
Eusèbe dit aussi que Clément est encore évêque de Rome quand Trajan succède à Nerva en 98 et que Évariste devient quatrième évêque de Rome en 99, deuxième année de Trajan.
Une tradition datant de la fin du 4ème siècle et mentionnée par Rufin, les papes Télesphore Zosime et le 6ème concile de Vaison de 442 dit que Clément est mort comme martyr de la foi chrétienne. Les actes de son martyre sont une œuvre poétique grecque du 5ème siècle, selon laquelle le pape Clément, trop influent sur l’aristocratie romaine, aurait été déporté sous Trajan en Crimée et, pour le punir de continuer son apostolat auprès des prisonniers, on lui aurait attaché une ancre au cou avant de le précipiter dans la mer.
En 867, ses reliques supposées ont été ramenées de Crimée à Rome par saints Cyrille et Méthode, qui les remirent au pape Adrien II. Elles ont été déposées dans la Basilique Saint-Clément-du-Latran*, dont la légende veut qu’elle ait été érigée à l’emplacement de la maison de Clément.
Saint Clément est le patron des mariniers pour avoir été martyrisé précipité au fond de la mer avec une ancre de marine accrochée au cou ; son travail forcé dans les carrières de marbre en a fait patron aussi des marbriers.