Fille unique de Louis-Charles de Lévis et de Charlotte de La Motte Houdancourt Madame de Ventadour gouvernante du jeune Louis XV . Son père, le duc de Ventadour , est gouverneur du Limousin de 1647 à 1717.
En 1689, selon les Mémoires du marquis de Dangeau , Anne-Geneviève est promise à Jacques-Henri II de Durfort, le fils du maréchal de Duras et de Marguerite-Félice de Lévis. Le mariage n’eut jamais lieu en raison de l’opposition de la mère d’Anne-Geneviève et de sa grand-mère, Louise de Prie , à cette union.
Anne-Geneviève finira tout de même par épouser à Paris le 16 février 1691 Louis-Charles de La Tour d’Auvergne , prince de Turenne, fils et héritier de Godefroy Maurice de La Tour d’Auvergne et d’une des nièces du cardinal Mazarin, Marie-Anne Mancini . Étant donné que les membres de la Maison de La Tour d’Auvergne possédaient le rang de prince étranger [1] à la Cour de Versailles, cela leur conférait le titre d’Altesse.
En guise de dot, elle reçoit la seigneurie de Roberval [2] qui passa à la Maison de La Tour d’Auvergne.
Le couple n’eut pas d’enfant, Louis ayant été appelé à prendre part à la bataille de Steinkerque [3] en 1692 pendant laquelle il est mortellement blessé. Veuve à l’âge de 19 ans, elle se remarie le 15 février 1694 avec Hercule-Mériadec de Rohan , fils de François de Rohan prince de Soubise , et d’ Anne de Rohan-Chabot , qui sera pendant un temps la maîtresse de Louis XIV.
En tant que princesse de la Maison de Rohan dont les membres avaient également rang de princes étrangers, Anne-Geneviève put continuer à se faire appeler Altesse.
De ce second mariage naîtront cinq enfants, dont trois auront une descendance.
Elle meurt à Paris, rue de Paradis [4]dans la nuit du vendredi 20 au 21 mars 1727 à l’âge de 54 ans.
Elle est enterrée le 23 mars en l’église de la Merci*. Son mari, Hercule Mériadec, se remarie en 1732 à Marie-Sophie de Courcillon et meurt en 1749.
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