Élève de Jamblique et Édésios de Cappadoce. Lorsque Édésios fut obligé de quitter la Cappadoce [1], Eustathius fut laissé à sa place. Eunape , à qui seul nous sommes redevables pour notre connaissance de Eustathius, déclare qu’il était le meilleur homme et un grand orateur, dont le discours en douceur égalait les chansons des sirènes.
Sa réputation était si grande, que, lorsque les Perses assiégèrent Antioche [2] et que l’empire était menacé d’une guerre, l’empereur Constance II envoya Eustathius, comme ambassadeur au roi Sapor II, en 358, qui fut enchanté par son éloquence.
Ses compatriotes et amis qui aspiraient à son retour, envoyèrent des députés pour lui, mais il refusa de revenir dans son pays en raison de certains signes et présages.