Fils et père d’arpenteur et de cartographe, il fut célèbre en son temps et devint précepteur du prince Guillaume d’Orange puis de Christiaan Huygens.
Ayant fait imprimer en 1639 une nouvelle algèbre en langue flamande démarqué de la Géométrie deDescartes, il s’attira les foudres du philosophe qui eut raison de lui au travers de l’arpenteur Jacob A. Waessenaer.
Son père, prénommé également Jan Jansz Stampioen, était lui-même arpenteur et facteur d’instruments astronomiques. Ce dernier fonde une société savante avec Isaac Beeckman, le Collegium mechanicum [1]. Il enseigne lui-même les mathématiques à son fils. En 1632, Jan qui reste en correspondance avec Beeckman, et qui professe les mathématiques à Rotterdam [2], donne un premier traité de trigonométrie sphérique démarqué d’Albert Girard. Ce traité est annexé aux“ Tabulae sinuum tangentium secantium” de Frans van Schooten le vieux le père de l’éditeur de Descartes.
En 1633, il propose un problème à la sagacité de ses contemporains. Descartes lui répond mais Jan conteste sa victoire car Descartes s’est contenté d’une mise en équation, sans la résoudre, ce qui paraît une trivialité au philosophe mais provoque entre eux une réelle inimitié. Pour en ajouter, un peu, le philosophe pose en retour à Stampioen une question infaisable contenant un énoncé tronqué.
En 1636, le 19 mars, le conseil de Rotterdam emploie Stampioen pour donner des leçons de mathématiques publiques. Il se marie l’année suivante avec Annetje Pieters Bock. En 1638, il déménage à La Haye [3]. Il y est nommé par le stadhouter Frederic Henri d’Orange-Nassau précepteur du prince Guillaume.
Il ouvre alors avec son beau-frère, Barthout Pietersz Bock, un atelier d’imprimerie du nom de In sphaera mundi, où il publie ses propres livres de mathématiques, qu’il revend le 7 septembre 1640 à Francq van der Spruyt.
En 1639, Stampioen imprime une Algèbre selon de nouvelles règles de 366 pages, où il donne parmi de nombreuses propositions de géométrie et d’algèbre des recettes pour réduire les équations cubiques dans un corps quadratique pour certains cas particuliers. Ce livre, dédié au prince Frédéric-Henri, a le même format que la "Géométrie", et la même disposition des formules, il contient de luxueuses épures et de nombreuses figures. Enfin, il est publié chez l’éditeur-même de Descartes, Jean Maire de Deydel. Est-ce de la provocation ? Aussitôt, Jacob A. Waessenaer aidé par Descartes, se fend d’une critique de ce livre.
Pour répondre à ces attaques, Stampioen publie trois pamphlets : Dagh-vaerd-brief, en octobre 1639, Tweeden dagh-vaerd-brief, en novembre et Derde dagh-vaerd-brief 10 jours plus tard. L’année suivante, leur dispute arrive devant un jury. La somme de 600 florins (gulden) mise en jeu doit revenir aux nécessiteux de la ville par l’entremise du recteur Nicolaus Dedel de l’université de Leyde [4].
Descartes appuie de tout son poids son prête-nom. Waessaenaer publie de nouvelles critiques et Jan voit ses propositions condamnées le 24 mai 1640.
En 1640, il fait publier par Francq van der Spruyt son Pentalogos, un pamphlet dirigé contre le philosophe, qu’il signe sous le nom de Mercurius Cosmopolita. C’est un essai à 5 voix où l’auteur critique le Discours de la Méthode et son auteur. En 1648 un second pamphlet, Notæ in programma quoddam, contre Descartes verra le jour avec pour auteur "Theophilus Cosmopolita". L’auteur y critique essentiellement les "Météores" selon un point de vue "hermétique" hérité de Paracelse. En 1641, il perd sa mère, Annetje Willemsdr.
En 1644, il est nommé précepteur de Christiaan Huygens. Malgré l’amitié qui le lie à Descartes, Constantin Huygens n’hésite pas à choisir Jan Stampioen comme précepteur pour son fils. Cet élève célèbre suit les leçons de Jan avec son frère cadet. Le maître dresse alors la liste des 16 livres mathématiques qu’il faut d’après lui avoir lu.
En 1645, Jan perd sa femme, Annetje Pieters Bock. Il se remarie avec Cornelia Dathelaer ; puis, après le décès de cette dernière, avec Anna Maria de Wolf.
Chargé de concours, Jan se montre alors d’une grande sévérité pour les étudiants de l’université de Leyde et Frans Van Schooten, excédé, demande son renvoi sans solde. Rejeté par ses pairs, il s’exile dans les Pays-Bas espagnols [5].
En 1651, il travaille à Bruxelles auprès de l’Archiduc Léopold-Guillaume de Habsbourg . Il meurt dans l’explosion d’une poudrière à Atrecht [6] en 1653.