Achille naît à Alexandrie [1], il est réputé pour ses connaissances et sa piété ; ce qui incite Théonas d’Alexandrie a l’ordonner prêtre et à la nommer à la tête de École théologique d’Alexandrie [2] après le départ de Pierius .
Il était apparemment très qualifié pour cette fonction du fait de ses connaissances en philosophie grecque et en théologie, car Athanase le décrira plus tard comme Achillas le Grand.
Sur la recommandation de Pierre évêque d’Alexandrie, il est couronné patriarche en décembre 312 ; à la suite du martyr de Pierre pendant la Persécution de Dioclétien [3].
Sous la pression d’Arius, qui avait été condamné par Pierre, de retourner à son ancienne position de prêtre et de prédicateur Achille meurt 6 mois plus tard le 26 juin 313.
Après sa mort Arius s’autoproclame évêque d’Alexandrie mais le clergé et la population choisissent Alexandre à sa place.