Il doit sa célébrité à sa participation dans le simulacre de procès qui jugea Jeanne d’Arc, en 1431. Choisi par Pierre Cauchon, évêque de Beauvais [1] et alors président du tribunal, il fut le promoteur de ce procès.
En mars 1431, il rédigea son réquisitoire, qui comprenait 70 articles, incitant le tribunal à reconnaître Jeanne “sorcière, devineresse, pseudo prophétesse, incatrice des malins esprits, conjuratrice, superstitieuse, adonnée aux arts magiques, mal pensante dans notre foi catholique (...), sacrilège, idolâtre, apostate, maudite et malfaisante”. A la lecture de chaque article exposant les griefs en détail, Jeanne d’Arc les réfuta dans leur totalité.
L’acte d’accusation, long et embrouillé, prêtait à confusion. Une commission fut chargée de le résumer pour des “docteurs et autres gens experts”. Le document fut porté à Paris le 22 avril. Le 2 mai eut lieu une admonestation solennelle, suivie d’une menace de torture. Enfin arrivèrent les avis de l’Université, : Jeanne était coupable de tout ce qu’on lui reprochait.
Jean d’Estivet, se fit particulièrement remarquer pour sa haine et ses violences verbales envers l’accusée.